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素数是什么意思

发布时间:2022-01-16 21:01:05

1、素数是什么

素数又叫质数(prime number),有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数具有许多独特的性质:

(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式是不减函数。

(5)若n为正整数,在之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。

(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则

(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

(6)素数是什么意思扩展资料:

逆素数:

顺着读与逆着读都是素数的数。如1949与9491,3011与1103,1453与3541等。无重逆素数是数字都不重复的逆素数。如13与31,17与71,37与73,79与97,107与701等。

循环下降素数与循环上升素数:

按1——9这9个数码反序或正序相连而成的素数(9和1相接)。如:43,1987,76543,23,23456789,1234567891。现在找到的最大一个是28位的数:1234567891234567891234567891。

由一些特殊数码组成的数:

如31,331,3331,33331,333331,3333331,以及33333331都是素数,但下一个333333331却是一个合数。特别著名的是全由1组成的素数。把由连续n个1组成的数记为Rn,则R2=11是一个素数,后来发现R19、R23、R317都是素数。

素数研究是数论中最古老、也是最基本的部分,其中集中了看上去极为简单、却几十年甚至几百年都难以解决的大量问题。除了"哥德巴赫猜想"等几个著名问题外,还有许多问题至今未解决。

参考资料:

网络-质数

2、素数是什么意思?

一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,则叫做素数,也叫做质数。

素数有无穷多个。有关这一命题的最早书面证明出现于公元前 300 年左右,有 “几何之父” (father of geometry) 美誉的古希腊数学家欧几里得 (Euclid) 在《几何原本》 (Elements) 中陈述了这一命题并给出了证明 (列于《几何原本》第 9 卷的第 20 个命题)。

这一命题也因此被称为了 “欧几里得定理” (Euclid's theorem) 或 “欧几里得第二定理” (Euclid's second theorem),后者是由于《几何原本》第 7 卷的第 30 个命题——即一个素数若整除两个整数之乘积。

则至少整除两者之一——有时被称为 “欧几里得第一定理” (Euclid's first theorem),素数有无穷多个相应地被挤成 “老二”。

(7)素数是什么意思扩展资料

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)

3、素数是什么意思?

质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn。

数目计算

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)

4、高中素数是什么意思

赵浩杰Nash猜想 :任何一个≧7的整数N,都可以表示成若干个素数之和,且写成素数之和不同的形式个数为(N-5)个

5、素数是什么啊?

质数,其因子只有1和它本身

6、素数是什么意思

素数定理:是素数分布理论的中心定理。

是关于素数个数问题的一个命题:设x≥1,以π(x)表示不超过x的素数的个数,当x→∞时,π(x)~Li(x)或π(x)~x/ln(x)。(Li(x)为对数积分)

素数定理有些初等证明只需用数论的方法。第一个初等证明由1949年由匈牙利数学家保罗·厄多斯(另译埃尔德什、艾狄胥、“爱尔多斯”,或“爱尔多希”)和挪威数学家阿特利·西尔伯格合作得出。

初等证明方法:

一些数学家不相信能找出不需借助艰深数学的初等证明。像英国数学家哈代便说过素数定理必须以复分析证明,显出定理结果的“深度”。

他认为只用到实数不足以解决某些问题,必须引进复数来解决。这是凭感觉说出来的,觉得一些方法比别的更高等也更厉害,而素数定理的初等证明动摇了这论调。

Selberg-艾狄胥的证明正好表示,看似初等的组合数学,威力也可以很大。但是,有必要指出的是,虽然该初等证明只用到初等的办法,其难度甚至要比用到复分析的证明远为困难。

以上内容参考 网络—素数定理

7、高中数学中的素数是什么意思。

素数就是质数,除了本身和1,不能被别的正整数整除。
可能楼上的说得太专业,楼主没理解到。
数字分为两大类,质数和合数。合数可以由(除1和本身以外的)另外的整数相乘得出,比如6=2X3,9=3X3。而质数不能分解为另外两个整数相乘。比如5,只有1X5一种分法。
所以,4及其以上的偶数肯定是合数,因为偶数至少可以分解为2X某个数。而质数肯定是奇数,奇数不一定是质数。而且越大的数字,出现质数的概率就越小。懂了吗?

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